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Entretien d'admission en doctorat maths financières et IA : les questions posées

J'ai passé un entretien pour être admis dans un programme de doctorat en mathématiques financières appliquées à l'IA, dans une université en Corée. Ça a duré 2h15 et il y avait de bonnes questions : 1) un exemple de l'utilité de l'IA en finance ; 2) qu'est-ce qu'une opportunité d'arbitrage, avec un exemple naïf (puis la différence entre « arbitrary » et « arbitrage ») ; 3) un exemple d'arbitrage non trivial sur des actifs non corrélés (ou à corrélation non linéaire), et pourquoi le machine learning ou le deep learning serait plus efficace ; 4) ce que signifie une structure de marché en grande dimension ; 5) pourquoi la dérivée de x³ est 3x² ; 6) combien de façons de choisir 3 personnes parmi 5, et pourquoi. Le fil conducteur, c'était de me faire expliquer pourquoi on a besoin de l'IA pour trouver des arbitrages. Ce n'est pas vraiment le format des entretiens en banque, mais si quelqu'un a une idée pour l'arbitrage non corrélé, je suis preneur.

Ocelot Jovial 174Auteur du sujet23 juin 2026

8 réponses

Colibri Agile 179
Colibri Agile 179il y a 2 mois
Pour la dérivée, tu l'expliques comment si tu n'appliques pas la formule avec la limite du taux d'accroissement ?
Ocelot Jovial 174
Ocelot Jovial 174Auteuril y a 2 mois
Avec les tangentes.
Colibri Agile 179
Colibri Agile 179il y a 2 mois
Et tu prouves comment que la pente de la tangente vaut ça pour tous les x ?
Ocelot Jovial 174
Ocelot Jovial 174Auteuril y a 2 mois
La tangente en a, c'est la droite qui touche la courbe en (a, f(a)). Tu reviens aux droites qui coupent la courbe en (a, f(a)) et (a+h, f(a+h)), tu calcules leur pente, et le nombre que tu obtiens à la limite est défini comme la dérivée : c'est le coefficient directeur de la tangente.
Colibri Agile 179
Colibri Agile 179il y a 2 mois
Donc tu repasses quand même par le taux d'accroissement.
Ocelot Jovial 174
Ocelot Jovial 174Auteuril y a 2 mois
Oui, mais toute la question était justement « pourquoi le taux d'accroissement ? ». L'objectif était de savoir si tu comprends ou si tu appliques juste la formule. Pareil pour 3 parmi 5 : c'est la formule avec les factorielles, mais pourquoi ? Ces deux dernières questions ont l'air faciles, mais beaucoup de gens ne savent pas expliquer pourquoi les formules sont vraies.
Marmotte Brillant 488
Marmotte Brillant 488il y a 2 mois
Pour l'arbitrage non corrélé, tu as essayé de demander à ChatGPT ou à une autre IA ?
Ocelot Jovial 174
Ocelot Jovial 174Auteuril y a 2 mois
L'IA me donne une réponse, mais elle ne m'aide pas à construire l'intuition.

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