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Deux calls identiques, maturités différentes : quand le plus court est-il le plus cher ?

Je suis tombé sur une question d'entretien : deux calls sur le même sous-jacent, mêmes paramètres, seule la maturité change. Le candidat a répondu que le call à maturité longue était plus cher, et l'intervieweur lui a dit que c'était faux, en ne parlant des dividendes qu'après coup. Je ne comprends pas pourquoi le call long ne serait pas plus cher : on parle bien de la prime, avant d'avoir acheté l'option. Vous auriez répondu quoi ?

Tatou Lucide 971Auteur du sujet8 juillet 2026

14 réponses

Narval Discret 517
Narval Discret 517il y a 2 mois
Perso j'aurais peut-être joué sur le niveau du sous-jacent : T2 moins cher si le call est ITM, mais T2 plus cher s'il est OTM.
Zèbre Modeste 921
Zèbre Modeste 921il y a 2 mois
T1 plus cher : plus l'option prend du temps, plus elle perd de sa valeur. On n'a pas le coût de portage ?
Bison Agile 475
Bison Agile 475il y a 2 mois
T2 plus cher, sauf s'il y a des dividendes.
Colibri Discret 155
Colibri Discret 155il y a 2 mois
Pour deux calls identiques où seule la maturité change, le plus long se doit d'être plus cher, sinon il y a arbitrage : tu vends T1 et tu achètes T2. Il manque sûrement une info dans la question telle qu'elle a été posée.
Tatou Lucide 971
Tatou Lucide 971Auteuril y a 2 mois
Voilà, c'est ce que je pensais. Les dividendes n'étaient pas mentionnés au début, il ne les a évoqués qu'après avoir dit que la réponse était fausse. Si on compte les dividendes, je suis d'accord. Il aurait au moins pu demander au candidat de développer.
Corbeau Curieux 792
Corbeau Curieux 792il y a 2 mois
Si tes dividendes sont supérieurs aux taux, le forward à T2 est inférieur au forward à T1, donc ton call de maturité T1 est plus cher, non ? Il attendait peut-être une explication complète : d'abord le cas sans dividendes, puis le cas avec. Je n'ai pas d'expérience, mais j'imagine que ça peut arriver en période de taux très faibles.
Colibri Discret 155
Colibri Discret 155il y a 2 mois
Son cas reste extrême : il faudrait que l'intervalle entre T1 et T2, où tombent les dividendes, soit extrêmement petit. À mon avis la question ne colle pas vraiment à la réalité, c'est juste pour montrer l'impact des dividendes sur le prix d'un call.
Lémurien Lucide 383
Lémurien Lucide 383il y a 2 mois
Je pense que quand il a posé la question, il ne prenait pas en compte les dividendes. Normalement, si le call est ITM, T1 vaut plus cher que T2, mais s'il est OTM, T2 est plus cher car il a plus de chances de finir dans la monnaie.
Ocelot Posé 746
Ocelot Posé 746il y a 2 mois
Si tu te remets la formule en tête, le forward est ajusté des dividendes et du taux de repo, avec un facteur plus gros sur la maturité T2 : on va beaucoup plus discounter T2 que T1, donc T1 sera plus cher. Il faut raisonner à l'extrême, imagine T1 = 1 et T2 = 10. Il a pris le cas extrême exprès, en entretien il aime bien te faire réfléchir.
Ocelot Curieux 942
Ocelot Curieux 942il y a 2 mois
Il ne fallait pas simplement traiter les deux cas ? Sans dividendes, T2 > T1. Et si un dividende est détaché à une date t_i entre T1 et T2, le call T2 subit la baisse et pas l'autre.
Colibri Discret 155
Colibri Discret 155il y a 2 mois
Pour moi, si les dividendes attendus sont égaux aux dividendes réels, le call T2 ne subit pas de perte au moment du détachement, puisque c'est déjà pricé. En plus, avec T2 tu as la probabilité que le dividende attendu soit supérieur au réel, donc tu profites de la convexité implicite sur les dividendes.
Fourmi Serein 137
Fourmi Serein 137il y a 2 mois
Souvent la question est posée en deux temps : deux calls, même sous-jacent, mêmes paramètres, l'un à 5 mois, l'autre à 7 mois. Lequel est le plus cher ? Tu réponds le 7 mois, bonne réponse. Puis on te demande dans quel cas le 5 mois serait plus cher : détachement de dividendes entre le 5e et le 7e mois. Je pense que là, le but était d'arriver à cette question.
Colibri Discret 155
Colibri Discret 155il y a 2 mois
Mea culpa : j'ai trouvé un exemple concret sur BNP Paribas, avec un dividende versé le 19 mai, où le call court était effectivement plus cher que le long.
Équipe Advance
Équipe AdvanceRéponse vérifiéeVérifiéil y a 2 mois
Petite précision : sans dividendes et avec des taux positifs ou nuls, le call le plus long vaut toujours au moins autant que le court, qu'il soit ITM ou OTM (sinon tu achètes le long, tu vends le court et tu gagnes dans tous les scénarios). Le cas où le court devient plus cher, c'est un dividende significatif détaché entre T1 et T2 : le forward à T2 baisse, et pour un call bien ITM cette perte peut dépasser la valeur temps supplémentaire. Ce n'est pas le fait de « discounter plus T2 » en soi qui joue, c'est l'écart entre dividendes + repo et taux sur la période.

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