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Delta-hedger un call sur une small cap avec une autre action : corrélation ou bêta ?

Question posée en entretien pour du trading equity derivatives chez CACIB, à un candidat en école de commerce : on est long d'un call sur MOLN (Molecular Partners) et on veut se delta-hedger, mais avec l'action UBS. Comment on fait ? Je n'ai pas la réponse, et ChatGPT me raconte n'importe quoi. Je partirais bien de la corrélation, mais je ne vois pas comment aller plus loin.
Toucan Paisible 980Auteur du sujet21 juillet 2026

17 réponses

  1. Narval Discret 517
    Narval Discret 517il y a 2 mois
    Je pense aussi qu'il faut partir de la corrélation.
  2. Hérisson Agile 187
    Hérisson Agile 187il y a 1 mois
    Question de débutant : se hedger en delta, ça veut dire quoi concrètement ? Et sur un long call, je dois acheter ou vendre le sous-jacent ?
  3. Narval Discret 517
    Narval Discret 517il y a 1 mois
    L'idée, c'est de ne plus être exposé aux variations de prix du sous-jacent de ton option, donc d'être en permanence à delta 0. Tu te hedges en achetant ou en vendant du sous-jacent : ton delta t'indique combien en acheter ou en vendre par option. Long, c'est acheteur. Sur un long call, ton delta est positif, donc tu vends du sous-jacent pour revenir à 0.
  4. Toucan Paisible 980
    Toucan Paisible 980Auteuril y a 1 mois
    Se hedger, ce n'est pas que le delta, normalement il y a aussi le vega. Mais ici la question porte bien sur le delta.
  5. Ocelot Posé 746
    Ocelot Posé 746il y a 1 mois
    Plus généralement, bossez vraiment les bases : long, short, savoir dessiner les payoffs de vos options, leurs sensis, comment on les price. Sans ça, impossible de comprendre les grecques et le hedging. Regarder des vidéos ne suffit pas, il faut refaire les exemples et compléter avec des bouquins. Et soyons honnêtes : on ne peut pas se préparer à 100 %. Si tu tombes sur un opérationnel qui veut t'atomiser, il le fera, on ne sera jamais au niveau de quelqu'un qui est sur un desk tous les jours. Il y a une part de chance.
  6. Ocelot Posé 746
    Ocelot Posé 746il y a 1 mois
    C'est une question de trading et je vise plutôt sales, donc c'est juste une intuition. Je regarderais d'abord la corrélation entre les deux pour savoir s'ils bougent dans le même sens. Si c'est le cas, je shorterais la quantité de sous-jacent nécessaire pour être delta neutre. Pour la bonne quantité, il faut comparer les prix : si une action UBS vaut 7 actions MOLN, il faudrait shorter 1/7 d'UBS, mais je ne sais pas si c'est faisable.
  7. Flamant Brillant 808
    Flamant Brillant 808il y a 1 mois
    En théorie, s'il y a deux sources de bruit (deux mouvements browniens), tu ne peux pas te hedger à 100 % en ne tradant qu'un seul actif. Tu ne le peux que si tu trades les deux sous-jacents. Cherche « second fundamental theorem of asset pricing », c'est trop long à développer ici.
  8. Loutre Discret 561
    Loutre Discret 561il y a 1 mois
    Pour remettre ce genre de questions en contexte. En entretien, on vérifie toujours d'abord que tu es au point sur les fondamentaux. Si tu t'en sors bien, on continue sur des notions plus ou moins avancées selon ton niveau. Bloquer sur une question technique poussée, c'est souvent plutôt bon signe : ça veut dire que tu es allé assez loin pour qu'on te pose des questions business, avancées ou liées aux vraies contraintes de marché. Sur les offres que j'ai eues, je n'ai pas réussi à répondre à toutes les questions, et c'est normal, c'est même parfois le but. Sur les questions complexes, tu es souvent guidé, rarement livré à toi-même. Et même avec de la séniorité, j'ai vu des traders de niveau director se faire coincer : tu postules sur le business de l'interviewer, qu'il maîtrise mieux que toi. L'objectif, c'est d'être irréprochable sur les bases, bien réfléchir, développer ton intuition et ne pas dire de bêtise qui te disqualifie.
  9. Colibri Éveillé 703
    Colibri Éveillé 703il y a 1 mois
    Il y a deux cas de figure. Soit les deux actifs évoluent de façon proche (par exemple se hedger sur du kérosène avec du pétrole), et on utilise leur corrélation avec un ratio = corrélation × vol actif 1 / vol actif 2. Soit les actifs n'ont a priori rien à voir, et il faut calculer le bêta de l'actif 1 par rapport à l'actif 2 : il te donne la quantité théorique de l'actif 2 à acheter ou vendre pour couvrir l'actif 1. Si on est long d'un call sur MOLN avec un delta de 0,5, on vend alors bêta × 0,5 d'UBS, par exemple.
  10. Ocelot Posé 746
    Ocelot Posé 746il y a 1 mois
    Le bêta, je n'y avais pas pensé. Après, il faudrait sûrement prendre un bêta levered du secteur bancaire pour avoir le bon bêta.
  11. Faucon Patient 515
    Faucon Patient 515il y a 1 mois
    C'est très bien expliqué dans la partie sur le hedging avec des futures du Hull.
  12. Colibri Intrépide 219
    Colibri Intrépide 219il y a 1 mois
    C'est exactement la même chose, je crois : ton bêta est égal au ratio que tu décris dans le premier cas de figure.
  13. Bison Vif 175
    Bison Vif 175il y a 1 mois
    Pas besoin de l'apprendre par cœur : vois-le comme le bêta d'une régression linéaire à un facteur. Cov(X, Y)/Var(X), et tu retrouves la formule corrélation × ratio des vols. Il y a pas mal de démonstrations de la formule du bêta.
  14. Marmotte Jovial 376
    Marmotte Jovial 376il y a 1 mois
    Le Hull, d'ailleurs, c'est vraiment un plus ? Ou c'est trop chronophage alors que des équivalents très corrects existent ?
  15. Faucon Patient 515
    Faucon Patient 515il y a 1 mois
    C'est ultra chronophage, oui, mais c'est un must si tu veux approfondir les notions.
  16. Ocelot Posé 746
    Ocelot Posé 746il y a 1 mois
    Perso je le vois comme un dictionnaire. Pour moi le Bouzoubaa est meilleur une fois que tu as bien les bases.
  17. Équipe Advance
    Équipe AdvanceRéponse vérifiéeVérifiéil y a 1 mois
    Petite précision sur le ratio : les deux « cas » évoqués sont la même formule, β = Cov(r_MOLN, r_UBS) / Var(r_UBS) = ρ × σ_MOLN / σ_UBS, estimée sur les rendements des deux titres (pas besoin de bêta sectoriel levered). Et ça se raisonne en montants, pas en prix unitaires : pour un delta de 0,5 par option, tu vends β × 0,5 × S_MOLN / S_UBS action UBS par option, le « 1/7 » ne marche que si β = 1. Le vrai point d'entretien : ce hedge n'élimine qu'une part ρ² de la variance, et entre une biotech small cap et une banque ρ est faible, donc tu restes quasiment pas couvert (gros risque de base).

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