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Peut-on répliquer n'importe quel payoff à maturité avec des options vanilles ?

Question vrai/faux sur laquelle je sèche : « avec un portefeuille d'options vanilles, on peut répliquer n'importe quel profil de gain à l'échéance ». J'ai l'impression que c'est vrai, mais je n'arrive pas à trouver de contre-exemple pour en être sûr. Vous en pensez quoi ?
Toucan Paisible 980Auteur du sujet1 septembre 2026

6 réponses

  1. Hibou Serein 281
    Hibou Serein 281il y a 18 j
    C'est vrai seulement si le marché est complet.
  2. Panda Tenace 511
    Panda Tenace 511il y a 18 j
    Si tu considères un nombre fini d'options, c'est faux : prends une digitale. Son payoff est discontinu, donc tu ne peux pas la répliquer avec un nombre fini de vanilles. Si tu t'autorises une infinité d'options, là normalement c'est vrai.
  3. Hibou Serein 281
    Hibou Serein 281il y a 18 j
    Tu peux aussi prendre l'angle de la vitesse du delta hedge et de la liquidité : si tu n'arrives pas à rebalancer ton portefeuille, tu n'obtiendras pas forcément ton payoff.
  4. Toucan Paisible 980
    Toucan Paisible 980Auteuril y a 18 j
    Ah, j'ai compris ! Du coup, plus j'achète de call spreads, plus je colle au payoff de la digitale, mais sans jamais le matcher exactement ?
  5. Hibou Serein 281
    Hibou Serein 281il y a 18 j
    C'est ça : plus tu resserres ton call spread, plus tu t'approches du payoff. D'ailleurs, les CIB gagnent aussi de l'argent comme ça : elles te versent un payoff de digitale alors qu'elles se couvrent avec un call spread.
  6. Panda Tenace 511
    Panda Tenace 511il y a 18 j
    Exactement.

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