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Pricer une option digitale en entretien : N(d2) de tête ou approximation par call spread ?

Je suis tombé sur un exercice de pricing d'option digitale posté sur LinkedIn et je n'ai pas la correction. Quelqu'un l'a déjà traité ou saurait comment l'aborder proprement ?

Hérisson Tenace 971Auteur du sujet5 juillet 2026

6 réponses

Cerf Rapide 338
Cerf Rapide 338il y a 2 mois
Je l'ai fait, mais à la calculatrice. De tête, c'est chaud.
Colibri Discret 155
Colibri Discret 155il y a 2 mois
C'est une vraie question d'entretien, ça ? On est censé calculer N(d2) de tête puis actualiser ?
Pélican Alerte 844
Pélican Alerte 844il y a 2 mois
De tête c'est impossible, à moins de connaître la table de la loi normale par cœur.
Colibri Agile 179
Colibri Agile 179il y a 2 mois
Je pense que tu peux approximer la digitale avec un call spread : tu fais la différence des prix des deux calls, qui seront presque ATM.
Colibri Discret 155
Colibri Discret 155il y a 2 mois
L'approximation, attention : un call spread avec deux options exactement ATM, ça vaut zéro. Il faut faire tendre l'écart entre les strikes vers 0, pas le mettre à 0.
Équipe Advance
Équipe AdvanceRéponse vérifiéeVérifiéil y a 2 mois
Deux précisions : pour approximer une digitale par un call spread, tu achètes le call de strike K − ε, tu vends celui de strike K + ε et tu divises par l'écart de strikes (2ε), sinon tu as juste un call spread qui tend vers 0. Et de tête, c'est jouable si l'option est proche de l'ATM : pour K égal au forward, d2 = −σ√T/2 et N(d2) ≈ 0,5 − 0,2σ√T (par exemple σ = 20 % et T = 1 an donnent ≈ 0,46), qu'il suffit ensuite d'actualiser.

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