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Comment calcule-t-on le taux fixe d'un swap de taux (IRS) ?

Est-ce que quelqu'un aurait un support ou pourrait m'expliquer comment est calculé le taux fixe d'un IRS ? Je n'arrive pas à bien comprendre, surtout comment on obtient les forwards de la jambe variable.

Lémurien Lucide 383Auteur du sujet13 août 2026

10 réponses

Hibou Serein 281
Hibou Serein 281il y a 1 mois
En absence d'opportunité d'arbitrage, les deux jambes de ton swap ont la même valeur : tu n'as pas plus de chances de gagner de l'argent en étant receveur ou payeur. Tu calcules tes forwards à chaque date, tu valorises ta jambe variable, puis tu cherches le flux fixe tel que jambe fixe = jambe variable. Tu peux le faire avec un solveur.
Lémurien Lucide 383
Lémurien Lucide 383Auteuril y a 1 mois
Les taux forward pour mon taux variable, c'est par exemple l'Euribor 6M dans 1 an ? Et comment tu le calcules ?
Hibou Serein 281
Hibou Serein 281il y a 1 mois
Oui. Tu connais l'Euribor 6 mois en cours, et si tu as le taux 1 an, tu peux retrouver le forward.
Alpaga Posé 386
Alpaga Posé 386il y a 1 mois
Tu écris : somme des notionnels × fraction d'année × discount factor × taux forward i (jambe variable) = somme des notionnels × fraction d'année × discount factor × taux fixe (jambe fixe). Tu isoles le taux fixe, tu résous et tu trouves le taux de swap. Jambe variable moins jambe fixe, ça te donne le MtM du swap, censé être nul à l'émission. Les taux forward correspondent aux périodes de reset, chaque période où tu paies les intérêts sur le notionnel. Ensuite, selon l'évolution des taux, le MtM varie et sera en ta faveur ou non selon que tu es côté client ou côté banque, et selon le type de swap.
Lémurien Lucide 383
Lémurien Lucide 383Auteuril y a 1 mois
D'accord, merci ! Le discount factor, c'est le zéro-coupon ?
Alpaga Posé 386
Alpaga Posé 386il y a 1 mois
Non, renseigne-toi sur les courbes d'actualisation et les différentes méthodes pour les construire. Tu utilises la courbe zéro-coupon si tu veux faire du bootstrapping et construire ta courbe de taux point par point. Ton discount factor, c'est juste 1/(1 + le taux en question).
Hibou Serein 281
Hibou Serein 281il y a 1 mois
Pour le forward, il faut juste utiliser la formule. Ton taux 6 mois, tu le connais déjà ; ton taux 1 an, tu récupères celui pricé par le marché, et tu en déduis le taux 6 mois dans 6 mois. Autre exemple : pour trouver l'Euribor 3 mois dans 6 mois, tu pars de l'Euribor 9 mois et de l'Euribor 3 mois que tu connais. C'est toujours l'absence d'arbitrage : tu n'es pas censé gagner plus d'argent en prêtant 6 mois puis 3 mois qu'en prêtant directement 9 mois.
Lémurien Lucide 383
Lémurien Lucide 383Auteuril y a 1 mois
J'arrive à voir la logique, c'est plus clair avec la formule. Le facteur 12, c'est pour annualiser ?
Hibou Serein 281
Hibou Serein 281il y a 1 mois
Oui, un taux est toujours annualisé.
Équipe Advance
Équipe AdvanceRéponse vérifiéeVérifiéil y a 1 mois
Deux corrections : le discount factor, c'est justement le prix du zéro-coupon qui paie 1 à la date du flux, donc DF(t) = 1/(1 + r·t) en convention monétaire (ou 1/(1+r)^t en actuariel), pas juste 1/(1 + r). Et pour l'Euribor 3M dans 6M, il faut les taux 6M et 9M : (1 + r9M × 9/12) = (1 + r6M × 6/12) × (1 + F × 3/12), c'est exactement l'absence d'arbitrage « prêter 6 mois puis 3 mois = prêter 9 mois ». En pratique l'Euribor 9M n'est plus publié, donc on passe par les FRA/futures et la courbe construite, et on actualise avec une courbe €STR.

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